2026年河北省高职单招数学备考资料+摸底测试卷（普通高中毕业生专属）

一、考情精准解读（依据 2026 年官方考试大纲）

2026 年河北省高职单招普高类数学考试，以《普通高中数学课程标准》（2017 年版 2020 年修订）为命题依据，核心考查 “必备知识 + 关键能力”，摒弃高考复杂综合题，难度适中。考试形式为闭卷笔试，满分 150 分，题型包含单项选择题和判断题，考试时间 60 分钟。

分值与内容占比

函数与导数模块：50%（75 分），提分核心板块；

几何模块：30%（45 分），含立体几何、平面解析几何、向量、复数；

基础知识模块：10%（15 分），覆盖集合、逻辑用语、不等式；

概率与统计模块：10%（15 分），侧重基础计算与应用。

普高生备考优势与核心策略

普高生已系统学习高中数学框架，核心优势是基础知识点熟悉；劣势是部分知识遗忘、易混淆高考与单招考点。备考需聚焦 “唤醒基础、强化高频考点、规避偏难题”，重点突破函数与导数、几何两大高分板块。

二、高频考点精讲与备考技巧

（一）函数与导数模块（75 分，核心提分区）

1. 函数基础

定义域求解：重点关注分式分母不为 0、根号下非负、对数真数大于 0，单招必考基础题，需杜绝细节失误。

函数性质：单调性可通过定义或图像判断，奇偶性牢记 “f (-x)=f (x)（偶函数）、f (-x)=-f (x)（奇函数）”，2025 年真题曾考查该知识点。

分段函数：按自变量取值对应区间代入计算，属于送分题，确保运算准确。

2. 基本初等函数

指数与对数函数：熟记图像特征（指数函数过 (0,1)、对数函数过 (1,0)）与单调性，掌握指对互化公式。

三角函数：核心公式包括 sin²α+cos²α=1、tanα=sinα/cosα，熟记 30°、45°、60° 特殊角值，掌握正弦定理、余弦定理的简单应用。

3. 导数与数列

导数应用：掌握导数几何意义（切线斜率）、单调性判断（f’(x)>0 递增、f’(x)<0 递减）、基础极值求解，步骤固定，无需复杂变形。

数列：牢记等差数列通项 aₙ=a₁+(n-1) d、前 n 项和 Sₙ=n (a₁+aₙ)/2；等比数列通项 aₙ=a₁qⁿ⁻¹、前 n 项和 Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)（q≠1），注意 q=1 的特殊情况。

（二）几何模块（45 分，技巧提分区）

1. 立体几何

表面积与体积：熟记长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积公式，直接代入数据计算，避免公式混淆。

空间关系：直观判断点线面位置关系（如 “垂直于同一直线的两平面平行”），结合实物模型理解常见结论。

2. 平面解析几何与向量、复数

直线与圆：掌握斜率公式、点到直线距离公式，圆的标准方程 (x-a)²+(y-b)²=r²，通过圆心到直线距离判断位置关系（d=r 相切、dr 相离）。

向量：坐标运算（加减对应坐标加减）、数量积公式ₐ・ᵦ=x₁x₂+y₁y₂，垂直条件为数量积为 0。

复数：四则运算遵循 “i²=-1”，共轭复数实部相同、虚部相反，难度极低，确保运算无误。

（三）基础知识模块（15 分，零失误必拿区）

集合：交集（公共元素）、并集（所有元素）、补集运算，可借助 Venn 图辅助理解。

不等式：掌握不等式性质，用二次函数图像求解一元二次不等式（“大于取两边、小于取中间”），会用基本不等式解决简单最值问题。

逻辑用语：理解充分条件、必要条件（“小推大” 原则），掌握全称量词命题与存在量词命题的否定。

（四）概率与统计模块（15 分，送分区）

计数原理：分类加法、分步乘法，互斥事件用加法、独立事件用乘法。

概率：古典概型 P (A)= 基本事件数 / 总事件数，了解条件概率、二项分布的基础计算，2026 年考纲新增该考点。

统计：掌握简单随机抽样、分层随机抽样，会计算样本均值、方差，能用样本估计总体。

（五）分阶段备考规划（适配 2026 年考试时间）

1. 基础唤醒期（2025 年 12 月 - 2026 年 1 月）

每日 40 分钟梳理核心知识点，按 “函数→几何→基础知识→概率统计” 推进，唤醒遗忘公式与概念。

每日 30 分钟默写必背公式（数列、导数、几何体积等），每天 5-8 个，强化记忆。

2. 强化突破期（2026 年 2 月 - 3 月中旬）

每周完成 3 套河北近 3 年普高类单招真题，按模块统计正确率，重点突破函数与导数、几何板块。

建立错题本，标注错因（公式记错、计算失误、逻辑混淆），每周复盘 1 次，同类错误不再犯。

针对性专项练习：每天 2 道函数单调性 / 极值题、2 道直线与圆计算题，强化核心考点。

3. 冲刺期（2026 年 3 月下旬）

每日限时模拟训练（60 分钟 1 套卷），适应考试节奏，合理分配答题时间（单选每题 1.5 分钟、判断每题 1 分钟）。

复盘错题本与高频考点，放弃偏难题（占比≤10%），确保基础题（60%）、中档题（30%）零失误。

考前 1 周集中背诵公式速记清单，每天 1 套仿真卷，调整答题状态。

三、摸底测试卷（2026年普高专属版）