2026年河北省高职单招数学备考资料+摸底测试卷（中职毕业生专属）

一、考情精准解读（依据 2026 年官方考试大纲）

2026 年河北省高职单招中职类数学考试，以《中等职业学校数学课程标准（2020 年版）》为命题依据，核心考查 “基础识记 + 简单应用”，完全避开高考难度的复杂推理与综合题，整体难度偏低。考试形式为闭卷笔试，满分 150 分，题型仅含单项选择题和判断题（无主观题），考试时间 60 分钟，对中职生友好度高。

分值与内容占比（中职专属）

20%（基础知识：集合与逻辑用语、不等式）

40%（函数：函数的概念及其性质、指数函数与对数函数、三角函数、数列）

35%（几何与代数：向量、复数、平面解析几何、立体几何）

5%（概率与统计：概率与统计初步、排列组合、随机变量及其分布、统计（拓展））

中职生备考优势与核心策略

中职生优势是对 “实用数学”（如体积计算、简单函数应用）更熟悉；劣势是基础公式遗忘多、抽象逻辑弱。备考需聚焦 “熟记公式、练透基础题、放弃难题”，重点突破基础知识和函数基础两大高占比模块，确保基础题（80%）零失误。

二、高频考点精讲与备考技巧

（一）基础知识模块（60 分，零失误必拿区）

1. 集合与逻辑用语（20 分）

核心考点：集合的交集（∩，取公共元素）、并集（∪，取所有元素），简单逻辑判断（充分 / 必要条件）。

例：已知集合 A={1,2,3}，B={2,3,4}，则 A∩B={2,3}（直接找公共元素，2025 年真题题型）。

备考技巧：用 “实物举例法” 记忆，比如把集合比作 “水果篮”，交集是 “两个篮子都有的水果”；充分条件记 “能推出就是充分”（如 “x>3 能推出 x>2，所以 x>3 是 x>2 的充分条件”）。

2. 不等式与复数（20 分）

不等式：仅考一元一次不等式（如 2x+3>5→x>1）和一元二次不等式基础（用图像 “大于取两边、小于取中间”，如 x²-4>0→x<-2 x="">2），不考含参数不等式。

复数：只考四则运算（i²=-1）和共轭复数（实部同、虚部反，如 3+2i 的共轭是 3-2i）。

例：计算 (2+i)+(1-3i)=3-2i（直接实部加实部、虚部加虚部，2024 年真题题型）。

备考技巧：不等式画 “数轴辅助”，复数运算记 “i²=-1，其他像实数一样算”。

3. 常用公式速记（中职专属）

（二）函数基础模块（45 分，核心提分区）

1. 一次函数与二次函数（25 分）

一次函数：y=kx+b（k≠0），重点考 “求解析式”（如已知过 (1,2) 和 (2,3)，代入得 k=1,b=1→y=x+1）和 “增减性”（k>0 递增，k<0 递减）。

二次函数：y=ax²+bx+c（a≠0），仅考 “顶点坐标”（(-b/(2a)，(4ac-b²)/(4a))）和 “最值”（a>0 有最小值，a<0 有最大值），不考复杂图像变换。

例：求 y=x²-2x+3 的最小值，顶点纵坐标 =(12-4)/4=2，故最小值为 2（2025 年真题题型）。

备考技巧：二次函数最值记 “找顶点”，代入公式即可，不用画图。

2. 数列（20 分）

等差数列：通项 aₙ=a₁+(n-1) d，前 n 项和 Sₙ=n (a₁+aₙ)/2（仅考已知 a₁、d 求 aₙ或 Sₙ，如 a₁=2,d=3，求 a₅=2+4×3=14）。

等比数列：通项 aₙ=a₁qⁿ⁻¹，前 n 项和 Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)（q≠1，仅考 q 为整数的简单计算，如 a₁=1,q=2，求 S₃=1+2+4=7）。

备考技巧：数列题 “代公式就得分”，记准 aₙ和 Sₙ的两个公式，避免混淆 d（公差）和 q（公比）。

（三）几何初步模块（30 分，技巧提分区）

1. 立体几何（15 分）

核心考点：长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积计算，公式直接代入数据。

公式速记：

长方体体积 V = 长 × 宽 × 高，表面积 = 2 (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)；

圆柱体积 V=πr²h，表面积 = 2πr²+2πrh（r 是底面半径，h 是高）。

例：圆柱底面半径 1，高 2，体积 =π×1²×2=2π（2024 年真题题型）。

备考技巧：把公式写在便利贴上，每天看 3 次，避免 “表面积漏算底面”（如圆柱表面积要加两个圆的面积）。

2. 平面解析几何（15 分）

直线与圆：仅考 “直线斜率”（k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，如过 (1,2) 和 (3,4)，k=(4-2)/(3-1)=1）和 “圆的标准方程”（(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心 (a,b)，半径 r）。

例：圆 (x-1)²+(y+2)²=4 的圆心是 (1,-2)，半径 2（直接对应公式，2025 年真题题型）。

备考技巧：直线斜率记 “rise over run”（ rise 是 y 的差，run 是 x 的差），圆的方程记 “括号里是 x 减圆心 x，y 减圆心 y”。

（四）概率统计模块（15 分，送分区）

核心考点：古典概型（P (A)= 符合条件的事件数 / 总事件数），如 “掷骰子得偶数的概率 = 3/6=1/2”；简单数据统计（求平均数，如 1,2,3 的平均数 =(1+2+3)/3=2）。

备考技巧：概率题 “数清楚事件数就行”，比如 “从 2 红 1 白中摸白球，符合条件 1 个，总事件 3 个，概率 1/3”，不用想复杂逻辑。

（五）中职生专属备考规划（3 个月周期）

1. 基础期（1 个月）：记公式、练简单题

每日 30 分钟：背 “常用公式速记表”，每天背 5 个公式，如周一背集合、周二背函数；

每日 20 分钟：做基础题（如集合运算、一次函数解析式），用《中职数学单招基础题库》，每天 10 题。

2. 强化期（1.5 个月）：刷真题、补漏洞

每周 3 套：做 2023-2025 年河北中职单招数学真题；

建立错题本：只记 “公式记错”“计算失误” 的题，如 “圆柱表面积漏算底面”，每天复习 5 道错题。

3. 冲刺期（0.5 个月）：模拟考、稳心态

每日 1 套：做仿真模拟卷（60 分钟限时），适应答题节奏，优先做基础知识题，再做函数、几何题；

考前 1 周：集中背公式，每天默写 1 遍 “集合、函数、几何” 核心公式，不做新题，只看错题本。

三、摸底测试卷（2026 年中职专属版）